1.4.1.2 Influence du précurseur sur Z

Le générateur Z offre la possibilité d'utiliser plusieurs `` modes '' pour les courants primaire et secondaire: le mode court ( $70 \, \mathrm{ns}$ de temps de monté), le mode normal ( $110 \, \mathrm{ns}$) et le mode long ( $170 \, \mathrm{ns}$). Lorsque le générateur secondaire est en mode court alors que le générateur primaire est en mode long (cas du tir Z780 ), le précurseur a le temps de remplir la cavité secondaire. Le générateur secondaire doit donc injecter son flux dans un milieu empli de plasma basse densité. Il peut donc se former une sorte de `` poche de flux '', c'est à dire un espace dans lequel un certain flux magnétique a été établi et pour lequel la densité est plus faible que dans le reste de la cavité secondaire. En effet, la pression magnétique du secondaire chasse le plasma précurseur. Il est possible d'estimer la densité de plasma précurseur présente dans l'espace compris entre le liner et le barreau central: considérons qu'une masse $m$ issue de l'explosion des fils est émise de façon régulière pendant un temps $t$. La matière doit parcourir une distance $r-r_b$ à une vitesse constante $v$, qui correspond à sa vitesse d'émission. Si le liner est de hauteur $h$, alors il y a une densité $\rho$ dans la zone secondaire qui vaut:

$$\rho = \Bigl( \frac{m}{t} \cdot \frac{r-r_b}{v} \Bigr) \cdot \frac{1}{\pi r^2 h}$$

Ainsi, pour le tir Z780 , si l'on estime que la vitesse d'expansion du plasma issu des fils est de $10 \, \mathrm{km/s}$ (voir en annexe, table G.1 page ), que le rayon du liner de $7 \, \mathrm{cm}$ de haut est $4 \, \mathrm{cm}$ avec un rayon moyen de barreau de $1 \, \mathrm{cm}$ et que $50 \%$ de la masse du liner est émise en $80\%$ du temps d'implosion (voir en annexe G.3 page ), alors la densité du précurseur devrait être de $8.4 \cdot 10^{-3} \, \mathrm{kg/m^3}$. La figure 2.15 présente les contours d'iso-densité simulés en MHD 2D pour le tir Z780 , avec un précurseur de densité $8 \cdot 10^{-3} \, \mathrm{kg/m^3}$, ainsi que les contours de densité de courant sur la figure 2.16.

Figure: poche de flux: densité de matière

Figure: poche de flux: densité de courant

Cette simulation est en fait une simulation habituelle de la compression de flux sur Z , mais pour laquelle le courant secondaire est injecté via une condition aux limites sur le fond d'un petit gap (en bas sur le tracé de la densité de courant) et l'espace secondaire est empli d'une densité initiale telle que cela représente la moitié de la masse du liner. La poche de flux est bien visible, matérialisée par une densité plus faible que le précurseur initial, et coincée entre le liner et le barreau central. Le plasma précuseur qui a été chassé de la poche s'accumule sur le bord de cette poche (effet chasse-neige), et le liner en avançant aide celle-ci à migrer vers un rayon plus petit. En effet, la pression magnétique augmentant lorsque le rayon diminue, les parties de cette poche qui se situent au plus petit rayon sont celles qui poussent le plus sur ce qui délimite la poche. Donc la partie supérieure de la poche progresse en chassant le précurseur, tandis que le liner écrase la partie inférieure de la poche, pour laquelle la pression magnétique est plus faible. Il ne faut par contre pas s'imaginer que le flux magnétique chasse la totalité de la matière en s'installant: le nombre de Reynolds magnétique du plasma précurseur étant voisin de un, l'effet diffusif est aussi important que l'effet convectif, donc tandis qu'une partie de la matière est chassée vers l'extèrieur (convection), l'autre partie est insensible au champ magnétique (diffusion résistive). La courbe d'iso densité de courant (figure 2.16) met en évidence le circuit primaire (boucle de courant la plus à droite), le circuit du générateur secondaire (boucle de courant du milieu) et le circuit du secondaire amplifié (boucle de courant à gauche). Le code n'a pas été capable de gérer correctement le bouchage du gap d'injection par le plasma^1.13, ce qui explique que le générateur secondaire parvienne encore à injecter du courant dans le liner, le faisant `` exploser '' à sa base.

Notes

... simulé^1.13

En effet, le bouchage d'un tel gap par un plasma échappe à la modélisation MHD habituelle (faibles densités, rupture possible de la quasi-neutralité électrique ...) ainsi qu'à la modélisation PIC de par la trop grande densité du plasma.