F.1.1.2 Paramètres de la simulation

Figure F.1: maillage de la simulation d'explosion de conducteur

Cette simulation, dont le maillage est présenté en figure F.1, à été réalisée avec Mach2 et se compose de deux blocs de matériaux distincts :

bloc 1

constitué d'un gaz parfait de densité $10^{-2} \, \mathrm{kg/m^3}$, de degré d'ionisation $6$ et de résistivité constante à $10^6 \, \mathrm{\Omega m}$. Ceci modélise le vide qui se trouve entre le retour de courant et le barreau central, et le choix des modèles physique trouve sa justification dans le régime plasma d'un tel vide : à basse densité, un plasma atteint le régime cinétique même pour des températures relativement peu élevées. Par contre, du fait de la densité anormalement élevée pour du vide^F.2, il est nécessaire d'imposer une résistivité constante au lieu d'utiliser un modèle de SPITZER, qui bien que physiquement justifié, aurait conduit à une diffusivité trop faible. Pour la même raison, il est nécessaire d'interdire le chauffage joule et la résolution de l'hydrodynamique dans ce bloc.

bloc 2

constitué de cuivre à la densité solide, dont les équations d'états proviennent de SESAME , de même que la résitivité. Ce bloc ne comporte aucun seuil de densité limitant certains phénomènes physiques, excepté le seuil de densité globale fixé pour les deux blocs à $10^{-2} \, \mathrm{kg/m^3}$.

Ces deux blocs sont lagrangiens, seul le coté gauche du bloc 1 reste à une abscisse fixe car c'est par cette limite que le courant électrique est injecté, via une condition aux limites sur le champ magnétique. Le premier bloc comporte $12$ mailles sur une longueur de $600 \, \mathrm{\mu m}$, tandis que le second compte $200$ mailles pour $300 \, \mathrm{\mu m}$, avec un maillage quadratique permettant d'utiliser des mailles de $1 \, \mathrm{\mu m}$ sur la face interne.

Les conditions aux limites retenues répondent à deux critères : permettre une résolution la plus proche possible d'un cas 1D , et la plus fidèle possible à l'expérience. C'est pourquoi le champ magnétique imposé sur le coté gauche du bloc 1 est calculé à partir du courant simulé pour le tir Z635, et les conditions aux limites sur les bords hauts et bas des blocs sont des conditions de symétrie pour le champ magnétique et la pression ; et une condition de rayonnement de corps noir afin d'être proche du modèle de rayonnement en volume appliqué à l'intérieur des cellules^F.3. Enfin, le maillage a été choisit de façon à pouvoir résoudre suffisament bien les épaisseurs de peau qui nous intéressent (de l'ordre de la dizaine de microns pour une limite basse). Le maillage dépend aussi de la viscosité numérique que l'on utilise: un lissage des chocs sur $4$ cellules signifie que les phénomènes hydrodynamiques d'échelle inférieure à $4$ cellules ne peuvent pas prétendre être traités. Les mailles dans le pseudo-vide doivent quant à elles simplement permettre une véritable diffusion du champ magnétique. C'est pourquoi une diffusivité de $10^{6}$ a été retenue (valeur acceptable en terme de capacité à résoudre la diffusion magnétique pour le code) et une taille de maille inférieure à $3 \, \mathrm{mm}$ (pour que la diffusion soit d'origine physique et non pas numérique tout en utilisant un pas de temps raisonnable)^F.4.

Notes

... vide^F.2

Ceci provient du fait que Mach2 tolère mal de trop grandes plages de densité

... cellules^F.3

Ce modèle de rayonnement conduit à sur-estimer les pertes, donc la température calculée dans la simulation est une valeur minimale. Enfin, ces conditions aux limites sont redondantes avec le modèle utilisé dans l'intérieur du maillage, mais ceci doit permettre ensuite d'utiliser les mêmes paramètres dans des simulations 2D .

... raisonnable)^F.4

Pour les explications détaillées sur les concepts exploités ici, voir section H.1.7 page et section H.3.2 page