D.6.3 Du bon usage d'un modèle

Comme on l'a vu dans les sections précédentes, des modèles différents servent à décrire la résistivité en fonction de l'état du matériau (ou du plasma). Il pourrait être tentant d'utiliser un modèle simple de façon générique, c'est à dire sans se poser de questions sur la pertinence physique de ce modèle avec les conditions dans lesquelles se trouve le plasma que l'on étudie. Ceci est d'autant plus séduisant que l'on a pas toujours la possibilité d'utiliser dans un code numérique le modèle que l'on aurait souhaité. L'exemple suivant illustre les conséquences de l'utilisation d'un modèles inapproprié ainsi qu'une façon simple de `` contourner '' le problème.

Figure: inadaptation du modèle au régime

Figure: adéquation entre le modèle et le régime

La figure D.8 représente l'état initial d'une simulation MHD 1D d'un liner d'aluminium. Un profil de densité exponentiel est installé à la température ambiante et un modèle de SPITZER est utilisé, d'une part pour sa simplicité et d'autre part car celui-ci est facilement utilisable par le code. On s'attend donc à ce que le code traite d'autant plus correctement le problème que le départ est froid, c'est à dire que la mise en plasma du liner va consommer de l'énergie. Or, si l'on s'intéresse au profil de diffusivité, on s'aperçoit que celui-ci est chahuté, ce qui donnera lieux lors des étapes suivantes du calcul à de fortes perturbations sur la densité. En insert, le régime plasma des points de la simulation est présenté dans un diagramme $(\rho,T)$ (pour la construction d'un tel diagramme et son intérprétation, voir section C.6 page ). L'ensemble des points est en régime corrélé, alors que le modèle de SPITZER fait des hypothèses qui ne sont valables qu'en régime cinétique ! Ceci explique que le profil de diffusivité ne soit pas du tout uniforme, le calcul du logarithme coulombien n'étant pas du tout réaliste dans le régime du plasma simulé (se rappeller la courbe D.4). La solution idéale consiterait alors à utiliser un modèle adapté au régime corrélé, ce qui va être difficile. On pourrait aussi utiliser un modèle de LEE-MORE-DESJARLAIS, qui serait un petit mieux adapté. Enfin, on peut tout simplement initialiser la température du plasma à une valeur qui le place en régime cinétique, ou bien simplement assez proche de ce régime^D.25. C'est pourquoi la courbe D.9 présente la même configuration à une température initiale de $1.5 \, \mathrm{eV}$. Le diagramme des états nous confirme que le plasma est moins corrélé et le profil de diffusivité n'est pas chahuté et plus conforme à ce à quoi on pouvait s'attendre. Dans ces conditions, la simulation conservera plus facilement un profil physiquement acceptable, au prix d'une petite inexactitude énergétique.

Notes

... régime^D.25

Il faut en effet se rappeller que ces limites sont assez floues.