C.1.1.3 Le rotationnel

Figure: opérateur rotationnel

On note $\mathop{\overrightarrow{rot}}(\overrightarrow{{A}}) = \overrightarrow{\nabla} \wedge \overrightarrow{A}$, l'opérateur rotationnel. Si $dC$ représente la circulation du vecteur $\overrightarrow{A}$ le long d'un contour $\mathcal{C}$ délimitant une surface $dS$, on a (voir figure C.2) :

$$dC = \mathop{\overrightarrow{rot}}(\overrightarrow{{A}}) \cdot \overrightarrow{dS}$$

Le flux du rotationnel d'un vecteur $\overrightarrow{A}$ à travers une surface $S$ représente donc la circulation de celui-ci le long du contour délimitant cette surface. Une grandeur ayant un rotationnel nul, telle que $\overrightarrow{E}$ dans le cas où il n'y a pas de variations de l'induction a donc une circulation nulle sur un contour ($U = 0$ dans ce cas).