2.2.4.1 Éléments concernant les départs froids

On appelle départ froid une simulation pour laquelle les matériaux sont initialisés à la température ambiante ( $300 \, \mathrm{K}$). L'argument le plus souvent avancé pour justifier de telles simulations par rapport à des simulations pour lesquelles la température initiale est arbitrairement fixée à quelques $\mathrm{eV}$ concerne la quantité d'énergie requise pour porter la matière de la température ambiante à l'état de plasma à quelques $\mathrm{eV}$. Cette quantité d'énergie peut s'évaluer simplement: il s'agit de calculer l'énergie nécessaire pour porter la matière de la température ambiante $T_{ambiante}$ à la température de fusion $T_{vaporisation}$, puis l'énergie $E_{vaporisation}$ permettant de mettre en plasma cette matière (que nous évaluerons comme un simple changement d'état solide/gaz), et enfin l'énergie nécessaire pour porter ce plasma à la température initiale de la simulation $T_{init}$ (on assimilera le plasma à un gaz parfait). Ces énergies s'écrivent alors:

$$\left\{ \begin{array}{rcl} \index{équation!d'état, chaleur m... ...t \Bigl( T_{init} - T_{vaporisation} \Bigr) \end{array}\right.$$ (2.1)

Dans ces équations, $\mathcal{H}_{f}$ représente l'enthalpie de vaporisation, $C_p$ la capacité thermique spécifique du matériau de densité $\rho$, $C_p\vert _{gaz} = \frac{5}{2} R \frac{1}{\mathcal{A}}$ celle d'un gaz parfait de masse atomique $\mathcal{A}$, $r$ et $h$ sont les rayons et hauteurs des fils. Si l'on se réfère à la page , table 2.2 page , on peut dresser la table 3.1.

Tableau: densité, capacité thermique spécifique, enthalpie de fusion de matériaux courants ([95] et [45])

matériau	densité	$\mathrm{\mathbf{T_{vaporisation}}}$	$\mathrm{\mathbf{C_p}}$	$\mathcal{H}_{f}$
	$\mathrm{kg/m^3}$	$\mathrm{K}$	$\mathrm{J/(kg K)}$	$\mathrm{kJ/mole}$
Cuivre	$8940$	$2835$	$385$	$304.6$
Aluminium	$2702$	$2792$	$897$	$293.72$
Acier Inox	$7900$	$2773$	$490$
Or	$19310$	$3129$	$129$	$324.4$
Tantale	$16600$	$5731$	$140$	$753.1$
Titane	$4500$	$3560$	$523$	$429$
Tungstène	$19350$	$5828$	$132$	$799.1$

Dans le cas d'un liner constitué de $240$ fils d'aluminium de $10 \, \mathrm{\mu m}$ de diamètre et de $6 \, \mathrm{cm}$ de long, on obtient les ordres de grandeur suivants (par fils):

• $E_{solide}=2.85 \cdot 10^{-2} \, \mathrm{J}$;
• $E_{vaporisation}=0.13 \, \mathrm{J}$;
• $E_{gaz}=6.85 \cdot 10^{-2} \, \mathrm{J}$;

Ce qui correspond à une énergie de $0.23 \, \mathrm{J}$ par fils, soit $54 \, \mathrm{J}$ pour l'ensemble de la couronne de fils. Étant donné que les ordres de grandeur des énergies rencontrées lors de la simulation sont plutôt voisins de la centaine de $\mathrm{kJ}$, cette énergie de mise en plasma est négligeable.

Le recours à un départ froid peut permettre de mieux traiter les conditions initiales, en particulier la répartition spatiale de la densité, les profils de densité et de résistivité ...Mais certaines informations seront de toute façon un état stable du liner, vers lequel tout autre état (dans la limite du raisonnable !) converge. Pour de telles grandeurs, il suffit d'observer les profils obtenus lors d'une simulation et de les ré-injecter comme état initial d'une autre simulation. Le calcul sera alors plus rapide, car l'état initial correspondra à un état physiquement acceptable. Pour les grandeurs qui ne sont pas stables pendant un temps suffisamment long (par exemple le taux d'instabilités), des arguments physiques, des modèles ou des codes autres peuvent donner une indication sur l'état initial à retenir. De plus, ces paramètres pourront être ajustés pour faire coïncider simulation et expérience.

L'inconvénient d'un départ froid pour ces codes MHD sans modèles de résistivité couvrant tout le domaine étudié est que les points à basse température risquent de provoquer un comportement aberrant du modèle employé, donc des conditions physiquement fausses voir absurdes, qui peuvent être instables et diverger. Le code passe alors beaucoup de temps à tenter de calculer des points qui n'ont plus aucune réalité, le pas de temps chute ...tout ceci pour essayer d'être un tout petit peu plus juste quant aux conditions initiales !