1.4.3.2 Instabilités du liner

Figure: développement d'instabilités dans un liner: courbes 2D d'iso-densité à différents instants de l'implosion d'un liner

Les instabilités dominantes (au moins au début de la compression) sont les instabilité de Rayleigh-Taylor, qui dépendent du gradient radial de pression: elles sont habituellement provoquées par la superposition d'un fluide lourd (ici le champ magnétique remplit ce rôle) et sur un fluide léger (le plasma du liner). Elles se développent selon deux modes:

• une première phase de croissance dite linéaire ;
• ensuite une phase de croissance non-linéaire.

Pendant la phase linéaire, une perturbation sur le rayon de la coquille s'exprime, en fonction de son nombre d'onde $k$:

$$\delta r = \delta r_0 \cdot e^{\int_{t_m}^t \gamma \, dt} ... ... \mbox{avec} \quad \mathop{\gamma}(t) = \sqrt{-k \ddot{r}}$$

Le mode linéaire se traduit par un glissement progressif vers des longueurs d'ondes de plus en plus grandes, au fur et à mesure que le temps passe, jusqu'au moment où l'amplitude devient moitié de l'épaisseur de la coquille (c'est-à-dire que l'amplitude crête à crête est égale à l'épaisseur). Ensuite la croissance devient non-linéaire. Les instabilités hydrodynamiques ($m=0$ par exemple) nécessitent un rayon réduit pour apporter une contribution significative: ces instabilités sont produites par la différence de force magnétique entre deux éléments de plasma situés à des rayons différents. Ceci a pour effet d'amplifier cet écart en position. Une simulation du développement d'instabilités réalisée à l'aide d'un code MHD 2D est présentée en figure 2.23. La répartition spatiale de la densité du liner est représentée à différents instants superposés sur une même courbe. Le dernier instant représenté voit un déchirement du liner^1.20 qui signifie la fin de la conservation du flux. Pour de plus amples détails à propos des instabilités, se référer à [50].

Notes

... liner^1.20

ce qui ne fait plus partie du domaine de validité de la modélisation MHD  !