K.2.2 Non conservation de l'énergie

Ainsi que signalé dans la table K.1, Mach2 ne conserve pas l'énergie cinétique^K.6 lors des calculs de convection, mais conserve la quantité de mouvement^K.7 (impulsion $p = m \cdot v$). Ceci signifie que l'on va assister à l'apparition d'un défaut en énergie entre l'énergie injectée dans le système et l'énergie effectivement présente, sans signification physique. Un paramètre permet de suivre l'évolution de ce défaut, c'est la grandeur enrgchk. Toutefois, ce paramètre peut être faussé par une injection de courant non standard (comme c'est le cas avec un courant injecté par l'application d'un fichier de tension sur un circuit RL, qui fausse la grandeur circ enrgy). Dans ce cas, il vaut mieux effectuer le calcul de cette grandeur soi-même.

On devrait avoir:

$$E_{interne} + E_{cin\acute{e}tique} + E_{magn\acute{e}tique} + E_{rayonn\acute{e}e} + E_{conduite} = E_{circuit}$$ (K.1)

Si cette égalité n'est pas respectée, cela signifie qu'il n'y a pas de conservation de l'énergie pour une raison purement numérique. L'énergie perdue numériquement et artificiellement par le code est donc $E_{perdue} = \mbox{ tefrmcir } - E_{interne} - \mbox{ tke } - \mbox{ tbe } - \mbox{ elost }$. Ceci nous permet donc de tracer l'évolution en fonction du temps de cette non conservation de l'énergie (figure K.2). Il existe deux façons de lutter contre cette non conservation:

• En réduisant le paramètre rmvolrm en dessous de sa valeur par défaut de $0.25$. Ceci signifie que le pas de temps pour la résolution du transport convectif va être adapté afin de limiter les taux de transferts de matière entre deux cellules entre deux pas de temps (voir note 2 page pour plus d'informations).
• En utilisant le paramètre conserv de la section contrl de la namelist Mach2 . Ce commutateur qui peut valoir 0 (par défaut), 1.0 (ajout de l'énergie perdue à l'énergie interne) ou 2.0 (convection de $E_{magn\acute{e}tique} + E_{cin\acute{e}tique} +E_{interne}$) permet de réinjecter le défaut d'énergie cinétique dans le système. Cela permet d'obtenir un bilan d'énergie satisfaisant, mais risque de sur évaluer l'énergie interne, sans permettre à l'utilisateur d'identifier la part physique de l'énergie interne de la part artificiellement introduite par ce stratagème.

Figure: défaut d'énergie numérique pour un pinch

Notes

... cinétique^K.6

De même que Mach2 peut perdre de la matière via les bornes d'injection de courant.

... mouvement^K.7

Ainsi que l'énergie interne.