H.3.3 Phénomène d'emballement lors du passage du courant dans des basses densités

Un phénomène numérique bien connu peut se produire dans les basses densités : du courant circule dans ces basses densités, les chauffe, ce qui augmente la conductivité de ce plasma, qui de ce fait devient plus chaud, donc plus conducteur, ... On se trouve alors en présence d'un plasma très chaud qui détourne la majeur partie du courant dans une couche très fine (voir [20]). Il est possible de lutter contre ce phénomène purement numérique de plusieurs façons :

• En ajoutant un modèle d'effet Nernst, ce qui a été fait dans la référence cité précédemment. Cet effet ajoute un terme à la loi d'ohm généralisée qui tient compte du gradient de température, donc rend impossible la mise en place d'une couche de plasma très fine et chaude (comparée au reste du plasma) en réduisant fortement la conductivité d'une telle zone.
• En introduisant un modèle de résistivité anormale, tel que celui présenté dans [17]. Cet effet est prépondérant devant l'effet Nernst dans un cas 2D ou 3D (d'après [18]) et peut provenir d'instabilités microscopiques telles que l'instabilité hybride basse^H.11. Ceci permettrait alors de fixer une valeur à la résistivité anormale (paramètre aresvac) qui est ajoutée à la résistivité normale. Par contre, la réalité physique d'un tel phénomène n'est pas clairement établie.
• En utilisant un seuil de densité bloquant le chauffage joule. Le paramètre rofjoule de Mach2 permet ceci en stoppant le chauffage joule pour les densités les plus basses. Toutefois, ce paramètre est très artificiel et il est à craindre que son influence lors de simulations fines du developpement des instabilités ne rende caduques les simulations en faisant usage...

La solution la plus satisfaisante semble donc être d'utiliser la résistivité anormale pour limiter de façon `` douce '' ce chauffage anormalement fort des basses densités, en se rappellant que :

$$\eta = \eta_{Normale} + \eta_{Anormale}$$

Notes

... basses^H.11

Ceci est d'ailleur confirmé par [96] en utilisant une approche totalement différente.