C.4.12 Nombre de REYNOLDS magnétique

Si l'on s'intéresse à l'équation (C.7) en négligeant le modèle de fluide électronique, il est possible de faire apparaître deux termes décrivant deux effets :

$\eta \mathop{\nabla^2}(\overrightarrow{B})$

qui décrit la diffusion du champ magnétique dans un milieu ayant une diffusivité $\eta$ ;

$\mathop{\overrightarrow{rot}} (\overrightarrow{v} \wedge \overrightarrow{B})$

qui décrit l'entraînement du champ magnétique par le fluide en mouvement.

Une façon de quantifier l'équilibre entre ces deux phénomènes consiste à comparer leurs effets respectifs, via leur vitesse d'évolution caractéristique :

• $\frac{\eta}{\delta}$ pour la diffusion résistive ($\delta$ étant l'épaisseur de peau magnétique) ;
• $V$ pour le déplacement du plasma.

Le nombre de Reynolds magnétique se définit alors comme :

$$R_m = \frac{\delta}{\eta} V$$ (C.30)

Dans le cas $R_m \gg 1$, l'effet d'entraînement est dominant.