C.2.1.4 Courant total

Considérons qu'une force peut être exprimée sous la forme d'un champ électromoteur équivalent tel que $\overrightarrow{F} = q \overrightarrow{E}$. Donc d'après les sections précédentes, on peut modéliser le champ électrique total comme étant la somme de deux champs électriques (électronique et ionique) tels que :

$$\left\{ \begin{array}{rcl} \overrightarrow{E_e} & = & ... ...arrow{v_i} \wedge \overrightarrow{B} \end{array} \right.$$

D'après la définition de la conductivité $\sigma$, qui est la constante de proportionalité entre un champ électrique constant et la densité de courant (ionique et électronique confondues^C.7) ; on peut écrire que le champ électromoteur équivalent s'exerçant sur le mélange ions/électrons s'écrit :

$$\overrightarrow{E} = \frac{\overrightarrow{j}}{\sigma} - \... ...{B} - \frac{\mathop{\overrightarrow{grad}}({P_e})}{n_e e}$$ (C.6)

On a fait ici l'approximation $\overrightarrow{j} = n_i q_i \overrightarrow{v_i} + n_e q_e \overrightarrow{v_e} \approx n_e q_e \overrightarrow{v_e}$ avec $q_e=-e$

Notes

... confondues^C.7

C'est à dire que le champ électrique $\overrightarrow{E}$ produit une force sur les électrons et les ions, et la somme de ces deux effets s'écrit $\overrightarrow{j} = \sigma \overrightarrow{E}$