1.4.1.1.1 Modèle heuristique de formation de la coquille

Ce modèle, développé par HAINES dans [47], propose une vision simplifiée et aisément manipulable de la formation de la coquille de plasma à partir de fils. D'après ce modèle, il est possible d'estimer un nombre critique de fils nécessaires dans la cage de fils afin que la couronne de plasma puisse se former $n_{crit}$. Ceci signifie que pour une couronne comportant moins de $n_{crit}$ fils, le plasma issu des différents fils ne se rejoindra pas avant d'atteindre l'axe du système. Il est aussi possible d'évaluer le temps nécessaire à la formation de la coquille $t_m$ pour un nombre de fils donné ainsi que le rayon $r_m$ auquel se forme cette coquille et son épaisseur $\Delta_m$ ainsi que le taux d'instabilités initial $\delta r_m$ créé par cette formation d'une coquille cylindrique à partir d'une cage de fils. Ces résultats ainsi que les paramètres utilisés pour leurs calculs sont présentés en table 2.1 pour ECF1 , ECF2 et Pbfa2z .

Tableau: résultats sur la formation de la coquille par le modèle heuristique de HAINES

	ECF1	ECF2	Pbfa2z	Pbfa2z
	liner	liner	liner	pinch
paramètres
$T_m (\mathrm{ns})$	$1000$	$1000$	$100$	$100$
$I_{max} (\mathrm{MA})$	$2$	$2.8$	$15$	$5$
$n_{fils}$	$216$	$432$	$240$	$240$
$r_0 (\mathrm{cm})$	$5$	$5$	$4$	$0.8$
$v_{th.} (\mathrm{m/s})$	$1890$	$1890$	$5000$	$2500$
coquille
$n_{crit}$	$84$	$84$	$252$	$101$
$t_m (\mathrm{ns})$	$377$	$192$	$74$	$41$
$r_m (\mathrm{cm})$	$4.90$	$4.99$	$2.82$	$0.78$
$\Delta_m (\mathrm{mm})$	$1.43$	$0.73$	$0.74$	$0.2$
$\delta r_m (\mathrm{mm})$	$0.10$	$0.035$	$0.048$	$0.013$
$\delta r_m (\% de \Delta_m)$	$6.80$	$4.81$	$6.49$	$6.50$

Étant donné le processus de formation de la coquille de plasma, pendant un temps très long (de l'ordre de $80\%$ du temps d'implosion) du plasma précurseur est soufflé vers le barreau central. Lorsque le courant secondaire est injecté en même temps que le courant primaire, il existe un champ magnétique, donc une pression magnétique dans la zone du secondaire. Cette pression magnétique peut s'opposer, ou au moins fortement ralentir la progression du plasma précurseur.