J.3.2 Calcul affiné

Ce calcul consiste en une série de cas Mach2 les uns après les autres. On utilise une namelist simple dans laquelle aucun courant n'est injecté (afin que le matériau soit parfaitement au repos) et on observe la dilatation/contraction/immobilité du matériau. La namelist kmagic répond à ces critères, dans le plan $(r,\theta)$. On commence donc par fixer la température initiale du matériau à la température magique calculée précédemment. On lance ensuite une itération Mach2 (on stoppe le calcul après l'écriture du premier fichier plot). On relève ensuite la valeur de la pression totale dans le matériau grace au plot total pressure. Un second cas à une autre température telle que la pression totale change de signe nous fournit le second couple (température,pression totale). On effectue ensuite une régression linéaire sur ces deux couples de points afin de trouver la température qui devrait annuler la pression dans le matériau^J.5. Par dichotomie et en utilisant des régressions linéaires, on converge vers une température de plus en plus précise^J.6. Cette régression linéaire revient en fait à considérer le matériau comme un gaz parfait tel que

$$P = \frac{n R}{V} \,(T - T_{magique})$$

et à rechercher sa température magique qui annule sa pression.

Notes

... matériau^J.5

la formule calculée précédemment est toujour valide !

... précise^J.6

une façon de vérifier ceci consiste à suivre l'évolution de la vitesse du bord du matériau en fonction du temps avec la namelist kmagic. Un matériau qui se contracte est trop froid, et trop chaud dans le cas d'une expansion