H.3.1 étendue de la plage de densité

Lors de la résolution des équations de la MHD , on ne résoud pas les équations sous forme différentielle, mais sous forme linéarisée. Ceci signifie que l'on peut exprimer l'état du système à l'instant $t+1$ comme une fonction affine de son état à l'instant $t$ ; le coefficient multiplicateur étant matriciel. Ce coefficient multiplicateur dépend de paramètres tels que la résistivité ...dans chaque cellule. Afin d'optimiser le calcul de l'inversion de cette matrice (cas d'une résolution implicite), on établit celle-ci de façon à regrouper sur la diagonale les termes les plus grands. Si la simulation comporte de très grandes plages de densité, donc de très grandes plages de variation pour les paramètres utilisés dans la constitution de la matrice, alors cette dernière comportera des termes grands hors de la diagonale. De plus, plus le nombre de cellules concernées sera grand, plus il y aura d'éléments grands hors diagonale. Ceci signifie que le calcul de l'inversion de la matrice va être beaucoup plus long, donc le code risque de stopper ce calcul en estimant que la convergence du calcul est trop lente.