D.1.3 Puissance JOULE

Les électrons acquièrent de l'énergie cinétique de par la présence d'un champ électrique accélérateur, puis distribuent cette énergie à l'ensemble du solide lors des collisions. Ce mécanisme de chauffage est l'effet Joule, dont on peut calculer la puissance dissipée sous forme de chaleur. Celle-ci doit alors être égale au produit de la force exercée par les ions sur les électrons (via les chocs électrons/ions) par la vitesse relative des électrons par rapport aux ions :

$$P_{Joule} = \overrightarrow{F_{ie}} \cdot ( \overrightarrow... ..._{ei}} \cdot ( \overrightarrow{v_i} - \overrightarrow{v_e} )$$

ceci car $\overrightarrow{dP_{ei}}$ représente un gain de quantité de mouvement. Mais d'après (D.2), on a $\overrightarrow{v_i} - \overrightarrow{v_e} = \frac{\overrightarrow{j}}{e n}$, donc

$$P_{Joule} = \eta e^2 n^2 ( \overrightarrow{v_i} - \overrightarrow{v_e} ) \cdot \frac{\overrightarrow{j}}{e n}$$

$$P_{Joule} = \eta j^2$$ (D.4)