C.5.6 Modèle à une température, modèle à deux températures

Une description à une température d'un plasma peut être suffisante si les temps caractéristiques d'échange de l'énergie entre les ions et les électrons sont courts devant le temps caractéristique d'évolution du système. Dans un tel cas, alors les températures s'égalisent sans que le système n'ait évolué. Ces temps caractéristiques sont en fait liés à la fréquence de collision électrons/ions. Si $\tau$ est un temps caractéristique d'évolution du système, alors un modèle à une température est suffisant si

$$\tau_{ei} = \frac{4 \pi {\varepsilon_0}^2 \sqrt{m_e} {(k T_e)}^{3/2}}{n_i Z^2 e^4 \mathop{Log(\Lambda_{ei})}} \ll \tau$$ (C.39)

Dans le cas d'un Z-pinch, un temps caractéristique du système est lié au chauffage Joule, ce qui s'exprime $\tau=\frac{U}{dU/dt}$ avec $U=\frac{3}{2} n_e k T_e$ et $dU/dt=\eta j^2$ (voir [20]).